Часть 3

Критика теории относительности

Олег Акимов



https://youtu.be/bUWLk1HUuSI

Сейчас я продемонстрирую парадокс штриха на конкретном примере двух книг: одна из них — известный учебник Ландау и Лифшица "Теория поля", автор второй книги Макс Борн; книга называется "Эйнштейновская теория относительности". Написана она в 20-м году прошлого века, так что на ней выросло не одно поколение физиков-релятивистов. Сейчас при изложении материала я воспользуюсь 6-м разделом курса лекций Естествознание, выложенного на сайте http://sceptic-ratio.narod.ru

Начнем с учебника Ландау и Лифшица. В нем, как это принято в подавляющем большинстве случаев, через штрихованную систему K' обозначена движущаяся система отсчета, а покоящуюся обозначают через K (без штриха).

«Пусть в системе K покоится линейка, параллельная оси x, – пишут Ландау и Лифшиц. – Длина ее, измеренная в этой системе, пусть будет Δx = x2x1 (x2 и x1 – координаты концов линейки в системе K). Найдем теперь длину этого стержня, измеренную в системе K'. Для этого надо найти координаты обоих концов стержня (x'2 и x'1) в этой системе в один и тот же момент времени t'. Из (4.3) находим:

,     .

Длина стержня в системе K' есть Δx' = x'2x'1; вычитая x1 из x2, находим:

.

Собственной длиной стержня называется его длина в той системе отсчета, в которой он покоится. Обозначим ее через l0 = Δx, а длину того же стержня в какой-либо системе отсчета K' – через l. Тогда

,     (4.5)

Таким образом, самую большую длину стержень имеет в той системе отсчета, где он покоится. Длина его в системе, в которой он движется со скоростью v, уменьшается в отношении . Этот результат теории относительности называется лоренцевым сокращением».

Теперь сравним приведенный вывод формулы для лоренцева сокращения длины, принадлежащий Ландау и Лифшицу, с тем, что по этому поводу говорится в известной книге Макса Борна:

«Итак, – пишет Борн, – мы должны определить длину линейки в системе S'(x', ct'), движущейся относительно S(x, ct)... Пусть l0  – длина линейки в системе отсчета S', в которой линейка покоится; l0  называют статической, или собственной, длиной линейки. Два конца линейки имеют координаты, скажем, x'1 и x'2, так что x'2x'1 = l0 .

При наблюдении этой линейки из системы S мы по первой из формул (70а) имеем:

,      .

где x1, t1 и x2, t2 представляют собой координаты точек x'1 и x'2 в системе S. Пусть теперь мы хотим измерить длину линейки в системе S; это значит, что нужно определить координаты x1 и x2 одновременно относительно часов системы S – мы должны положить t1 = t2. Выполняя это и вычитая первое из выписанных нами уравнений из второго, мы получаем

.

Полагая x2x1 = l, мы можем записать

.     (74)

Эта формула утверждает, что длина линейки в системе S оказывается уменьшенной в отношении к 1 в точном согласии с гипотезой сокращения, предложенной Фитцжеральдом и Лоренцем».

Таким образом, Ландау – Лифшиц вывели формулу для лоренцева сокращения из прямых преобразований, а Борн – из обратных. Выражения (4.5) и (74) в приведенных текстах только внешне выглядят одинаково, фактически же они противоположного свойства. В первом случае принято l0 = Δx и l = Δx' ; во втором, напротив, – l0 = Δx' и l = Δx. Таким образом, в первом случае имеем формулу:

.     (5.1)

а во втором –

.     (5.2)

У релятивистов тут же находится «простое решение»: «Да здесь срабатывает обыкновенный принцип относительности, – говорят они. – С позиции наблюдателя штрихованной системы линейка, находящаяся в нештрихованной системе, сокращается; и, наоборот, с позиции наблюдателя нештрихованной системы линейка, находящаяся в штрихованной системе, тоже будет сокращаться аналогичным образом. Эти два отношения и отражаются двумя различными формулами – (5.1) и (5.2)».

Однако, после внимательного прочтения обеих книг, мы убеждаемся, что подобное объяснение в данном конкретном случае не годится. И авторы первой работы, и автор второй работы предполагали одну и ту же ситуацию, а именно: штрихованная система – движется, а нештрихованная – покоится. Если бы было так, как рассказывают релятивисты, то нужно было бы в одном случае принимать штрихованную систему за движущуюся, а в другом, эту же штрихованную систему считать уже покоящейся. Но такой вариант исключен; в обоих случаях штрихованная система была движущейся.

Хорошо, давайте не будем прислушиваться к объяснениям релятивистов, а попытаемся самостоятельно установить причину расхождения в формулах.

Итак, в случае с формулой (5.1) рассуждения могли бы выглядеть так. Наблюдатель покоящейся система K следит за движущимся отрезком Δx', то есть наблюдатель нештрихованной системы определяет неизвестную ему длину Δx по известной длине Δx'. Поэтому в качестве исходных преобразований он выбирает прямые преобразования Лоренца. Однако в результате такого выбора получается, что укорачивается непосредственно сам движущейся отрезок Δx', а не его воспринимаемый со стороны образ Δx. Налицо абсолютное или собственное сокращение длины.

Отсюда вторая схема рассуждения, относящаяся к формуле (5.2), с точки зрения теории относительности, кажется предпочтительней, поскольку она как будто бы учитывает факт относительного сокращения длины. Но поскольку в этом случае используются обратные преобразования Лоренца, т.е. ищется неизвестная длина Δx' по известной длине Δx, измерение здесь производит наблюдатель штрихованной системы. В итоге этих двух схем рассуждения, возникла неопределенность, выраженная двумя противоречивыми неравенствами: Δx < Δx' и Δx > Δx', или двумя дробями: Δxx' < 1 и Δxx' > 1, толкование которых принципиальным образом расходится.